 |
| Бухара. Школа. Миниатюра из манускрипта "Юсуф и Зулакх" Джами. 1564-1565. |
 |
| Рис. 37 Арабские цифры. Цифры 4, 5 и 6 существуют в двух вариантах, слева — арабский, справа — персидский. |
АРАБЫ, ИНДИЙСКИЙ СЧЁТ И МОНАХ ГЕРБЕРТ.
" Мы называем изобретенные индийцами цифры 1, 2, .., 9 и нуль арабскими, так как заимствовали их у арабов, но сами арабы называли эти цифры индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе —"индийским счетом" ("хисаб ал-Хинд"). "
Епископ Север Себохт, 662 г. н.э.
В 712 году арабы вторглись в Индию. Там они познакомились с принятой индийцами системой счисления и переняли ее; с тех пор стали говорить об "арабских цифрах".
Персидский математик аль-Хорезми (787 – ок. 850) первым из арабов описал в своем трактате "Числа индийцев" эту новую систему счисления. Она произвела на него столь сильное впечатление, что он вознамерился изменить даже арабскую письменность и отныне писать не справа налево, а, подобно индийцам, слева направо. Кстати, заметим, что в свое время – в III веке до нашей эры – точно такая же перемена произошла в Индии. Аль-Хорезми советовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться "ничто". Так, на страницах арабских рукописей появился привычный нам ноль.
Европейцы знакомились с арабской ученостью, приезжая в Кордовский халифат – страну, в течение многих столетий занимавшую большую часть Пиренейского полуострова. На рубеже 970-х годов в библиотеках Кордовы стал неизменно появляться некий приезжий в мусульманском одеянии. То был переодетый французский монах Герберт из Орильяка, знавший греческий, арабский и еврейский языки и охочий до новых знаний. Многое интересовало его – астрономия, философия, музыка, но особенно новые цифры.
Узнав все что мог о цифрах, Герберт вернулся в лоно католической церкви. Из Кордовы он привез множество рукописей. Он принялся делиться добытыми у арабов знаниями и основал в Реймсе гуманитарное училище – первое в католической Европе, но священники отнеслись к языческим цифрам с неприязнью. Любопытный монах подвергся яростным нападкам. Однако это не помешало ему окончить дни на престоле римского папы. Он стал им в 999 году, приняв имя Сильвестр II. Первосвященник католиков умер четыре года спустя, но не все осмеливались сказать, что "папа милостью цифры ноль" почил в бозе. Некоторые священники подозревали его в колдовстве и сношениях с дьяволом. В конце концов шесть столетий спустя после его смерти решено было даже вскрыть его гроб, чтобы узреть, не притаился ли там дьявол.
В 12 в. Хуан из Севильи перевел на латынь трактат "De numero indorum" ("Об индийских числах") арабского математика Аль-Хорезми. Когда в следующем веке индийские обозначения стали широко известными, новая система получила название алгоритм – от искаженного Аль-Хорезми. Немного позже Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1180–1240), один из выдающихся математиков средних веков, вновь попытался ввести в обиход цифру "0". Леонардо был сыном видного генуэзского купца и в юности вместе с отцом побывал в Алжире, где научился индийско-арабскому счету.Занимаясь торговыми операциями, пренебрегать этим счетом было попросту нельзя. Позднее в своем трактате "Liber Albaci" (“Книга абака”), обнародованном в 1202 году, он красочно описал преимущества этой системы счисления, прибегнув к ряду конкретных примеров из жизни купца. (Арабские числа стали известны европейцам, в том числе и благодаря их изображениям на косточках абака. Для экономии места они изображались боком. Поэтому, в частности, цифры "2" и "3" приобрели ту форму, которую мы знаем. Европейская цифра "8" никак не связана с арабским эквивалентом. Её изображение происходит из сокращённой записи латинского слова octo ("восемь") (Рис. 37)).
В Италии быстро утвердился предложенный им метод. Кто хотел стать банкиром или купцом, зодчим или корабелом, учился считать по-арабски, а значит, привыкал к цифре "0". Так, Италия стала для Европы тем, чем была для мира Индия – родиной цифр. Европейские алгоритмики одержали верх и над абацистами, и над теми, кто пользовался римскими цифрами в вычислениях с целыми числами, но лишь с 1585 индо-арабская система обозначений, систематически расширяясь, стала использоваться и применительно к дробям. В том же году Симон Стевин опубликовал свой небольшой трактат "De Thiende" ("Десятина"), в котором он предложил записывать в виде
или 
число, которое мы записали бы как 6789. В 17 в. вошла в употребление десятичная запятая (или точка), которой стали отделять целую часть числа от дробной, после чего европейцы отказались от предложенной Стевином индексации разрядов. После этих изменений развитие современной системы счисления завершилось. (Это отнюдь не означает, будто была достигнута полная стандартизация в названиях или обозначениях чисел. В Америке и Франции биллион означает тысячу миллионов, а в Англии и Германии – миллион миллионов; в континентальной Европе часто используется десятичная запятая, а в англосаксонских странах предпочитают ставить десятичную точку; англосаксы используют запятые, чтобы отделять степени тысячи, в некоторых странах для этой цели служит точка.)
Персидский математик аль-Хорезми (787 – ок. 850) первым из арабов описал в своем трактате "Числа индийцев" эту новую систему счисления. Она произвела на него столь сильное впечатление, что он вознамерился изменить даже арабскую письменность и отныне писать не справа налево, а, подобно индийцам, слева направо. Кстати, заметим, что в свое время – в III веке до нашей эры – точно такая же перемена произошла в Индии. Аль-Хорезми советовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться "ничто". Так, на страницах арабских рукописей появился привычный нам ноль.
Европейцы знакомились с арабской ученостью, приезжая в Кордовский халифат – страну, в течение многих столетий занимавшую большую часть Пиренейского полуострова. На рубеже 970-х годов в библиотеках Кордовы стал неизменно появляться некий приезжий в мусульманском одеянии. То был переодетый французский монах Герберт из Орильяка, знавший греческий, арабский и еврейский языки и охочий до новых знаний. Многое интересовало его – астрономия, философия, музыка, но особенно новые цифры.
Узнав все что мог о цифрах, Герберт вернулся в лоно католической церкви. Из Кордовы он привез множество рукописей. Он принялся делиться добытыми у арабов знаниями и основал в Реймсе гуманитарное училище – первое в католической Европе, но священники отнеслись к языческим цифрам с неприязнью. Любопытный монах подвергся яростным нападкам. Однако это не помешало ему окончить дни на престоле римского папы. Он стал им в 999 году, приняв имя Сильвестр II. Первосвященник католиков умер четыре года спустя, но не все осмеливались сказать, что "папа милостью цифры ноль" почил в бозе. Некоторые священники подозревали его в колдовстве и сношениях с дьяволом. В конце концов шесть столетий спустя после его смерти решено было даже вскрыть его гроб, чтобы узреть, не притаился ли там дьявол.
В 12 в. Хуан из Севильи перевел на латынь трактат "De numero indorum" ("Об индийских числах") арабского математика Аль-Хорезми. Когда в следующем веке индийские обозначения стали широко известными, новая система получила название алгоритм – от искаженного Аль-Хорезми. Немного позже Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1180–1240), один из выдающихся математиков средних веков, вновь попытался ввести в обиход цифру "0". Леонардо был сыном видного генуэзского купца и в юности вместе с отцом побывал в Алжире, где научился индийско-арабскому счету.Занимаясь торговыми операциями, пренебрегать этим счетом было попросту нельзя. Позднее в своем трактате "Liber Albaci" (“Книга абака”), обнародованном в 1202 году, он красочно описал преимущества этой системы счисления, прибегнув к ряду конкретных примеров из жизни купца. (Арабские числа стали известны европейцам, в том числе и благодаря их изображениям на косточках абака. Для экономии места они изображались боком. Поэтому, в частности, цифры "2" и "3" приобрели ту форму, которую мы знаем. Европейская цифра "8" никак не связана с арабским эквивалентом. Её изображение происходит из сокращённой записи латинского слова octo ("восемь") (Рис. 37)).
В Италии быстро утвердился предложенный им метод. Кто хотел стать банкиром или купцом, зодчим или корабелом, учился считать по-арабски, а значит, привыкал к цифре "0". Так, Италия стала для Европы тем, чем была для мира Индия – родиной цифр. Европейские алгоритмики одержали верх и над абацистами, и над теми, кто пользовался римскими цифрами в вычислениях с целыми числами, но лишь с 1585 индо-арабская система обозначений, систематически расширяясь, стала использоваться и применительно к дробям. В том же году Симон Стевин опубликовал свой небольшой трактат "De Thiende" ("Десятина"), в котором он предложил записывать в виде
или число, которое мы записали бы как 6789. В 17 в. вошла в употребление десятичная запятая (или точка), которой стали отделять целую часть числа от дробной, после чего европейцы отказались от предложенной Стевином индексации разрядов. После этих изменений развитие современной системы счисления завершилось. (Это отнюдь не означает, будто была достигнута полная стандартизация в названиях или обозначениях чисел. В Америке и Франции биллион означает тысячу миллионов, а в Англии и Германии – миллион миллионов; в континентальной Европе часто используется десятичная запятая, а в англосаксонских странах предпочитают ставить десятичную точку; англосаксы используют запятые, чтобы отделять степени тысячи, в некоторых странах для этой цели служит точка.)
|
|
|