Древние римляне записывали числа способом, очень похожим на тот, что использовали греки в своей аттической системе: и там, и там в основе всего лежал принцип десятичности (хотя в обеих системах счисления особую роль играло и число пять), а кроме этого, для записи чисел применялись повторяющиеся символы. Отчасти это объясняется тем, что римляне очень многое переняли у своих соседей этруссков, которые, в свою очередь, испытали на себе заметное влияние восточно-средиземноморских культур.
 |
 |
| Рис. 20 Ранние римские цифры. |
Рис. 21 Римские цифры более поздней эпохи. |
Самые первые римские цифры (рис. 20) появились примерно 500 - 700 лет до н. э. и отличались по внешнему виду от тех, что появились позже, то есть именно тех римских цифр, к которым мы, собственно говоря, и привыкли (рис. 21). Хотя о первоначальном значении этих символов было написано много, их удовлетворительного объяснения у нас нет до сих пор. Согласно одной из распространенных теорий, римская цифра V изображает раскрытую руку с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами и отставленным большим пальцем; символ X, согласно той же теории, изображает две скрещенные руки или сдвоенную цифру V. Тем не менее данная гипотеза скорее всего является неверной. Гораздо более убедительным считается следующее объяснение: числа от 1 до 9 первоначально обозначались соответственным числом вертикальных чёрточек, 10 - перечёркнутой палочкой, 20 - двумя вертикальными палочками, перечёркнутыми косо, и т. д. Вообще, перечёркивание некоторого числа палочек означало удесятерение числа. Число 5 обозначали половиной косого креста (знака для 10), причём соседи римлян этруски употребляли для обозначения числа 5 нижнюю часть знака десяти, а римляне - верхнюю. Для обозначения числа 100 (=10х10) перечёркивали палочку два раза (крест-накрест) или применяли кружок с точкой внутри. Число 50 обозначалось половиной этого знака (на рисунке 20 - половинкой перечёркнутой крест-накрест палочки). Соответственно, символ для 500 - половинка знака для 1000).
Как видим, происхождение римских цифр, с алфавитом не связано. Лишь в позднюю пору римской культуры произошло некоторое сближение начертания цифр и букв алфавита. Так, в качестве знака для числа 100 (centum) стали писать C, а для обозначения числа 1000 (mille) - M и т.д.
Основное правило написания римских чисел основано на принципе повторения составляющих эти числа цифр (рис 22). При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения, например, VII - 7), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания, например, IX - 9). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. Пример: число 1977. Одна тысяча M, девять сотен CM, семьдесят LXX, семь VII. Запишем их вместе: MCMLXXVII. Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило (рис. 23).
Рис. 22 Примеры написания римских чисел.
 |
Рис. 23 Мнемоническое правило для римских цифр.
 |
Однако числа больше, чем 3999 (MMMCMXCIX), следуя этим правилам, записать невозможно. В этих случаях римляне поступали иначе - они заключали основные свои цифры в скобки, и тогда, например, (I) означало 1000, (X) - 10000, (XXIII) - 23000, а (M) - 1000000. Впрочем, миллион можно было записать и иным способом: заключив (I) (1000) в ещё одни скобки - ((I)). Альтернативным вариантом для больших чисел было использование вместо скобок черты над основными цифрами (рис. 24 и 25). Эпизодически римляне прибегали к помощи и других символов (рис. 26). В целом же они не были склонны заниматься математикой, и поэтому не испытывали особой потребности в больших числах.
Римские цифры в своей повседневной жизни мы используем до сих пор. С помощью римских цифр мы обозначаем номер века или тысячелетия (XIX век, II тысячелетие до н. э.), порядковый номер монарха (Карл V, Екатерина II), номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав, а в некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия), или для обозначения иных важных событий или пунктов списка, например: V постулат Евклида, II мировая война и т. п. Кроме того, римские цифры до сих пор используются при маркировки циферблатов часов «под старину».
